La proporción áurea.

La proporción áurea es una división armónica de una recta en media y extrema razón, es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor.

De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta  forma de seleccionar  una línea de manera proporcional se llama proporción áurea, y el número que hace referencia es el llamado número de oro.


Este número está presente en la vida cotidiana. Tú mismo puedes hacer la prueba y es que si coges cualquier rectángulo que tengas a mano (DNI, el libro, cualquier carnet...) y divide la medida más larga entre la más corta y comprueba que más o menos aparecer el número de oro= 1,6180....

De manera sorprendente observamos que el número Phi no solo está presente en objetos si no que también lo podemos encontrar en la naturaleza y hasta en nuestro propio cuerpo.

 

división de tu medida total 

entre la que del suelo hasta tu ombligo. 

http://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg

Efecto mariposa

Efecto mariposa: estudiado en los movimientos atmosféricos por Lorenz, muestra dichos fenómenos inestables o con dependencia sensible.
                      
                         
    * Las ecuaciones utilizadas por Lorenz no es que estuvieran mal, si que fuera el azar sino que las pequeñas fluctuaciones en las condiciones iniciales tiene consecuencia de gran relevancia.

   ¨La ciencia sigue buscando el orden y regularidad de la Naturaleza"
                        Pero le surgen varios problemas:
                                          Ante el AZAR: Se utilizan leyes de probabilidad y de estadística.
                                               Ejemplo: Lanzamiento de una moneda
                                          Es un proceso aleatorio, imprevisible e impredecible.

                                          Ante el CAOS ABSOLUTO: el término caos ha perdido importancia y se puede hacer un estudio estadístico bastante aproximado.
                                                 
                                              Ejemplo: Ondulaciones de un péndulo.
                                Es un movimiento periódico regular y perfectamente definido.

                         



                       * Pero entre ambas (azar y caos total) e encuentra el CAOS DETERMINISTA_ EFECTO MARIPOSA
             Los procesos caóticos no son predecibles por completo, pero si es previsible en el sentido de conocer aspectos futuros.


                                     

Geometría fractal.

Los padres de la ciencia desvelaron el idioma en que está escrito el Universo y consideraron que sus caracteres eran círculos, esferas y otras figuras geométricas. Pero esto se complicó cuando pudimos observar que la naturaleza era más compleja que estas figuras ya que una montaña no tiene forma de cono, ni las nubes son esferas. Por esta razón surge la geometría fractal.

La geometría fractal es una forma para estudiar las irregularidades, una estructura en todas las escalas y el fenómeno de la autosemejanza. Digamos que es una manera de buscar un parecido de las partes con el todo.

Las primeras figuras con geometría fractal que se realizaron se encuentran en las figuras planas. La más conocida es la curva de Koch.

Consiste en ir realizando triángulos equiláteros en cada nueva recta que aparece.

Otros ejemplos importantes son:
El triángulo de Waclaw Sierpinski

 O la curva de Hilbert.

Todos estos ejemplos tienen un mismo mecanismo: repetir una y otra vez el mismo proceso. Aplicar la regla a un dato, se utiliza como dato para la siguiente iteración.

1. Fenómenos caóticos

Fenómeno caótico: Todo fenómeno real al que se le ha suprimido el azar, pero que sigue teniendo  un comportamiento aparentemente aleatorio, y que está regido por leyes precisas.
      
        * Los científicos han admitido que el mundo real no responde fielmente a leyes ideales las cuales atribuimos a la Naturaleza.

        * Existen fenómenos "supuestamente caóticos" (la caída de una hoja, el  ondear de una bandera, fluctuaciones meteorológicas...) considerados así, porque presentan la aleatoriedad que en muchos casos no lo es, ya que no se conocen todas las variables que influyen en ellos.

     - Elaborado por Edward N.Lorenz en 1963
     - Trataba de simplificar sus modelos matemáticos de movimientos atmosféricos en un sencillo sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. ------ Repitió los cálculos redondeando los decimales -----Obtuvo resultados diferentes y sorprendentes.
                   *La hipótesis era normal, si se variaban un poco los datos, los resultados no variarían mucho...
                               Ejemplo esperado:                                            Lanzar una pelota, y otra un poco más fuerte, simplemente llegará mas lejos.

                    * Pero esto no fue así, partiendo de situaciones idénticas, hubo comportamientos muy distintos, esa pequeña diferencia en el redondeo inicial provocó grandes cambios en la evolución y el estado final.
                                Ejemplo obtenido:                                             Lanzar la pelota, y otra un poco más fuerte y está última presentó un zigzagueo, otro golpe más fuerte, y está se elevó hacia una montaña.
                         
     -Las corrientes atmosféricas y oceánicas, el flujo sanguíneo, la acción de la lava en los volcanes...son otros ejemplo de fenómenos caóticos.                                                      
      
                 
Siendo esto así ,la pregunta a plantear en este apartado es:

               ¿ Podemos predecir el futuro? ¿ó son sólo posibilidades, conjeturas?